2020年全国硕士研究生入学考试命题标准大纲已于7月8日正式公布，下面全国各研招院校将陆续发布2020考研专业课大纲。以下是中公考研记者收拾的“2020年国防科技大学硕士研究生考试602数学剖析与高等代数考试概要”有关内容，以供各位考生参考。

1、 报考条件

主要考查学生对数学剖析与高等代数的基本定义、基本理论与办法的理解与学会，与运用数学剖析与高等代数的基本理论和办法剖析和解决实质问题的能力。

2、考试内容

1. 数学剖析

函数、极限和连续

理解数集的定义及确界原理学会函数与反函数的定义、函数的特质学会数列极限与函数极限的定义、性质、运算法则和求极限的办法，学会函数极限与数列极限之间的关系与极限的柯西准则学会无穷很多与无穷小量的定义及性质理解函数连续、一致连续的定义，学会连续函数的性质。

一元函数微分学

理解导数的定义，学会求导法则，理解参变量函数的导数及高阶导数并学会其求法，学会微分的定义及计算学会微分中值定理、求不定式极限的法则与Taylor公式理解函数极值与最值的定义并学会极值的辨别办法与最值的计算，理解函数凸凹性与拐点的定义并学会其断定办法。

一元函数积分学

理解不定积分定义和基本性质，学会换元和分部积分法，学会有理函数及可化为有理函数的简单无理函数与三角函数有理式等的不定积分计算理解定积分的概念，学会定积分的基本性质、可积的充要条件、微积分学基本定理、积分中值定理、定积分的计算办法及应用理解反常积分的定义，知道无穷积分和瑕积分的性质，学会其收敛性的辨别办法。

级数

学会数项级数收敛、绝对收敛与条件收敛的定义和性质，学会正项级与一般项级数敛散辨别办法学会函数项级数一致收敛的概念、性质和辨别办法学会幂级数与Taylor级数的定义、幂级数的收敛域与和函数的剖析性质，学会常用基本初等函数的幂级数展开理解函数Fourier展开式的概念，学会函数展开为Fourier级数的充分条件，知道Fourier级数的收敛性定理。

多元微分学

理解多元函数的定义学会多元函数的极限、累次极限的概念及计算学会多元函数连续的概念、性质理解偏导数与方向导数的定义，学会其计算法则理解可微性、全微分和偏导数的定义，学会多元函数可微的条件、几何意义及其应用，学会多元复合函数的求导法则及全微分的求法学会高阶偏导数的定义及求法，知道多元函数中值定理和泰勒公式理解多元函数极值的定义，学会多元函数极值的求法理解隐函数的定义、隐函数存在的条件，学会隐函数定理和求导办法理解条件极值的定义，学会Lagrange乘数法。

多元积分学

学会重积分的概念、性质及计算学会Green公式、曲线积分与路径无关的条件学会两类曲线积分的定义、性质、计算办法及二者的联系学会两类曲面积分的定义、性质、计算办法及二者的联系学会Gauss公式与Stokes公式，知道场的定义。

实数完备性

理解实数完备性的基本定理及应用。

2. 高等代数

多项式与多项式矩阵

理解并学会一元多项式的整除、最大公因式、因式分解和重因式等基本理论与办法知道多项式与多项式函数之间的关系，知道对称多项式的概念与化对称多项式为基本对称多项式的多项式的办法。理解并学会多项式矩阵的行列式因子、不变因子和初等因子的定义与计算办法学会多项式矩阵等价标准形的计算办法理解矩阵相似与多项式矩阵等价之间的关系，学会矩阵一样的充要条件学会矩阵若当标准形、有理标准形和最小多项式的概念与计算办法。

行列式与线性方程组

理解并学会行列式的概念、性质、计算和应用等基本理论与办法，特别关注行列式在线性方程组、n维向量、矩阵、二次型、线性空间和线性变换等常识范围中的应用。理解并学会线性方程组解的存在性、求解办法和解的结构特点。

矩阵与二次型

理解并学会矩阵运算的概念与性质、矩阵逆的概念与计算、随着矩阵的概念及其性质、矩阵秩的概念与计算办法、矩阵运算后行列式和秩的变换状况，知道初等矩阵和分块矩阵的概念与在矩阵理论中应用。理解二次型的矩阵表示和秩的概念，学会化二次型为标准形和规范形的办法学会正定二次型和正定矩阵的概念与断定办法，理解实二次型的正惯性指数、负惯性指数和符号差的定义。

线性空间与线性变换

理解并学会线性空间的概念与性质、线性空间的基与维数、子空间的概念与运算等基本理论与办法理解并学会向量组的线性有关性理论与办法，尤其是n维向量的线性有关、线性无关、很大线性无关组的概念与断定学会基变换公式、维数变换公式与直和的断定条件。理解并学会线性变换的概念、性质与矩阵表示学会线性变换的特点值与特点向量的概念与计算办法理解线性变换的特点值与特点向量跟矩阵的特点值与特点向量之间的关系学会线性变换和矩阵可以对角化的条件知道线性变换的值域和核的概念与计算办法。

欧氏空间

理解并学会欧氏空间的概念与性质理解正交基、标准正交基、正交变换、正交矩阵、正交补空间等的定义与性质学会施密特正交化过程和正交矩阵的架构办法学会借助正交变换化实二次型为标准形的办法。

3、考试形式

考试形式为闭卷、笔试，考试时间为3小时，满分150分，其中数学剖析90分，高等代数60分。

题型包含：填空题、计算题、证明题。

4、参考书目

1.《数学剖析》，华东师范大学习数学系编，高等教育出版社，2010年，第四版。

2.《高等代数》.北京大学习数学系编，高等教育出版社，2013年，第四版。

以上是中公考研记者收拾的“2020年国防科技大学硕士研究生考试602数学剖析与高等代数考试概要”有关内容，期望能对大伙复习有帮助， 为大伙的考研梦想帮助!

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