1、行列式

考试内容

行列式的定义和基本性质行列式按行展开定理

报考条件

1.知道行列式的定义，学会行列式的性质.

2.会应用行列式的性质和行列式按行展开定理计算行列式.

2、矩阵

考试内容

矩阵的定义矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的定义和性质矩阵可逆的充分必要条件随着矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算

报考条件

1.理解矩阵的定义，知道单位矩阵、数目矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵与它们的性质.

2.学会矩阵的线性运算、乘法、转置与它们的运算规律，知道方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.

3.理解逆矩阵的定义，学会逆矩阵的性质与矩阵可逆的充分必要条件，理解随着矩阵的定义，会用随着矩阵求逆矩阵.

4.理解矩阵初等变换的定义，知道初等矩阵的性质和矩阵等价的定义，理解矩阵的秩的定义，学会用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的办法.

5.知道分块矩阵及其运算.

3、向量

考试内容

向量的定义 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性有关与线性无关 向量组的很大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间及其有关定义n维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化办法 规范正交基 正交矩阵及其性质

报考条件

1.理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的定义.

2.理解向量组线性有关、线性无关的定义，学会向量组线性有关、线性无关的有关性质及辨别法.

3.理解向量组的很大线性无关组和向量组的秩的定义，会求向量组的很大线性无关组及秩.

4.理解向量组等价的定义，理解矩阵的秩与其行向量组的秩之间的关系.

5.知道n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等定义.

6.知道基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵.

7.知道内积的定义，学会线性无关向量组正交规范化的施密特办法.

8.知道规范正交基、正交矩阵的定义与它们的性质.

4、线性方程组

考试内容

线性方程组的克拉默法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 解空间 非齐次线性方程组的通解

报考条件

l.会用克拉默法则.

2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.

3.理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的定义，学会齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.

4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的定义.

5.学会用初等行变换求解线性方程组的办法.

5、矩阵的特点值和特点向量

考试内容

矩阵的特点值和特点向量的定义、性质 相似变换、相似矩阵的定义及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特点值、特点向量及其相似对角矩阵

报考条件

1.理解矩阵的特点值和特点向量的定义及性质，会求矩阵的特点值和特点向量.

2.理解相似矩阵的定义、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，学会将矩阵化为相似对角矩阵的办法.

3.学会实对称矩阵的特点值和特点向量的性质.

6、二次型

考试内容

二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的规范形和规范形 用正交变换和配办法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

报考条件

1.学会二次型及其矩阵表示，知道二次型秩的定义，知道合同变换与合同矩阵的定义，知道二次型的规范形、规范形的定义与惯性定理.

2.学会用正交变换化二次型为标准形的办法，会用配办法化二次型为标准形.

3.理解正定二次型、正定矩阵的定义，并学会其辨别法.

线性代数分值比率约20%，要点整体变化不大，但这并不意味着考生减少对线性代数的需要。由于题目少意味着题目将更为宝贵，命题点将更为集中、更具备针对性，所以也相应会提升需要。