与高中一年级高中二年级区别在于，此时复习力学部分常识是为了更好的与高考考试考试大纲相结合，特别水平中等或中等偏下的学生，此时需要进行查漏补缺，但也需要同时提高能力，填补常识、技能的空白。智学网高中三年级频道为你精心筹备了《高三数学必学五复习要点》帮你金榜题名！

1.高三数学必学五复习要点

1、函数的值域取决于概念域和对应法则，不论使用何种办法求函数值域都应先考虑其概念域，求函数值域常用办法如下：

（1）直接法：亦称察看法，对于结构较为简单的函数，可由函数的分析式应用不等式的性质，直接察看得出函数的值域。

（2）换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域，若函数分析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元。

（3）反函数法：借助函数f（x）与其反函数f—1（x）的概念域和值域间的关系，通过求反函数的概念域而得到原函数的值域，形如（a≠0）的函数值域可使用此法求得。

（4）配办法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配办法。

（5）不等式法求值域：借助基本不等式a+b≥[a，b∈（0，+∞）]可以求某些函数的值域，不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等方法。

（6）辨别式法：把y=f（x）变形为关于x的一元二次方程，借助“△≥0”求值域。其题型特点是分析式中含有根式或分式。

（7）借助函数的单调性求值域：当能确定函数在其概念域上（或某个概念域的子集上）的单调性，可使用单调性法求出函数的值域。

（8）数形结合法求函数的值域：借助函数所表示的几何意义，借用于几何办法或图象，求出函数的值域，即以数形结合求函数的值域。

2、求函数的最值与值域有什么区别和联系

求函数最值的常用办法和求函数值域的办法基本上是相同的，事实上，假如在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值。因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只不过提问的角度不同，因而答卷的方法就有所相异。

如函数的值域是（0，16]，值是16，无最小值。再如函数的值域是（—∞，—2]∪[2，+∞），但此函数无值和最小值，只有在改变函数概念域后，如x>0时，函数的最小值为2。可见概念域对函数的值域或最值的影响。

3、函数的最值在实质问题中的应用

函数的最值的应用主要体目前用函数常识求解实质问题上，从文字表述上常常表现为“工程造价最低”，“收益”或“面积（体积）（最小）”等很多现实问题上，求解时要特别关注实质意义对自变量的制约，以便能正确求得最值。

2.高三数学必学五复习要点

1、对应、映射、函数三个定义既有共性又有不同，映射是一种特殊的对应，而函数又是一种特殊的映射。

2、对于函数的定义，应注意如下什么时间：

（1）学会构成函数的三要点，会判断两个函数是不是为同一函数。

（2）学会三种表示法——列表法、分析法、图象法，能根实质问题寻求变量间的函数关系式，尤其是会求分段函数的分析式。

（3）假如y=f（u），u=g（x），那样y=f[g（x）]叫做f和g的复合函数，其中g（x）为内函数，f（u）为外函数。

3、求函数y=f（x）的反函数的一般步骤：

（1）确定原函数的值域，也就是反函数的概念域；

（2）由y=f（x）的分析式求出x=f—1（y）；

（3）将x，y对换，得反函数的习惯表达式y=f—1（x），并注明概念域。

注意

①对于分段函数的反函数，先分别求出在各段上的反函数，然后再合并到一块。

②熟知的应用，求f—1（x0）的值，合理借助这个结论，可以防止求反函数的过程，从而简化运算。

3.高三数学必学五复习要点

1.对于函数f，假如对于概念域内任意一个x，都有f=-f，那样f为奇函数;

2.对于函数f，假如对于概念域内任意一个x，都有f=f，那样f为偶函数;

3.一般地，对于函数y=f，概念域内每个自变量x，都有f=2b-f，则y=f的图象关于点成中心对称;

4.一般地，对于函数y=f，概念域内每个自变量x都有f=f，则它的图象关于x=a成轴对称。

5.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;

6.由函数奇偶性概念可知，函数具备奇偶性的一个必要条件是，对于概念域内的任意一个x，则-x也肯定是概念域内的一个自变量

4.高三数学必学五复习要点

log.a=logaM+logN

loga=logaM-logaN

logaM^n=nlogaM

logbN=logaN/logab

2、简单几何体的面积与体积

S直棱柱侧=c*h

S正棱椎侧=1/2*c*h′

设正棱台上、下底面的周长分别为c′，c，斜高为h′,S=1/2**h

S圆柱侧=c*l

S圆台侧=1/2**l=兀**l

S圆锥侧=1/2*c*l=兀*r*l

S球=4*兀*R^3

V柱体=S*h

V锥体=*S*h

V球=*兀*R^3

3、两直线的地方关系及距离公式

数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1|

平面上两点A,间的距离公式

|AB|=sqr[^2+^2]

点P到直线l:Ax+By+C=0的距离公式d=|Ax0+By0+C|/sqr

两平行直线l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1-

C2|/sqr

同角三角函数的基本关系及诱导公式

sin=sin

cosplay=cosplaya

tan=tana

sin=-sina,cosplay=cosplaya,tan=-tana

sin=-sina,cosplay=cosplaya,tan=-tana

sin=-sina

sin=sina

cosplay=-cosplaya

cosplay=-cosplaya

tan=tana

4、二倍角公式及其变形用

1、二倍角公式

sin2a=2*sina*cosplaya

cosplay2a=^2-^2=2*^2-1=1-2*^2

tan2a=/[1-^2]

2、二倍角公式的变形

^2=/2

^2=/2

tan=sina/=/sina

5、正弦定理和余弦定理

正弦定理:

a/sinA=b/sinB=c/sinC

余弦定理:

a^2=b^2+c^2-2bccosplayA

b^2=a^2+c^2-2accosplayB

c^2=a^2+b^2-2abcosplayC

cosplayA=/2bc

cosplayB=/2ac

cosplayC=/2ab

tan=-tana

sin=cosplaya

sin=cosplaya

cosplay=-sina

cosplay=sina

tan=-cota

tan=cota

^2+^2=1

sina/cosplaya=tana

两角和与差的余弦公式

cosplay=cosplaya*cosplayb+sina*sinb

cosplay=cosplaya*cosplayb-sina*sinb

两角和与差的正弦公式

sin=sina*cosplayb+cosplaya*sinb

sin=sina*cosplayb-cosplaya*sinb

两角和与差的正切公式

tan=/

tan=/

5.高三数学必学五复习要点

设函数y=f在点x0的某个范围内有概念，当自变量x在x0处有增量△x时，相应地函数获得增量△y=f-f;假如△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f在点x0处的导数记为f',即导数第肯定义

导数第二概念

设函数y=f在点x0的某个范围内有概念，当自变量x在x0处有变化△x时，相应地函数变化△y=f-f;假如△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f在点x0处的导数记为f',即导数第二概念

导函数与导数

假如函数y=f在开区间I内每一点都可导，就称函数f在区间I内可导。这个时候函数y=f对于区间I内的每个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f的导函数，记作y',f',dy/dx,df/dx。导函数简称导数。

单调性及其应用

1.借助导数研究多项式函数单调性的一般步骤

求f￠

确定f￠在内符号若f￠>0在上恒成立，则f在上是增函数;若f￠<0在上恒成立，则f在上是减函数

2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤

求f￠

f￠>0的解集与概念域的交集的对应区间为增区间;f￠<0的解集与概念域的交集的对应区间为减区间