着眼于眼前，不要沉迷于玩乐，不要沉迷于学习进步没别*的痛苦中，进步是一个由量变到质变的过程，只有足够的量变才会有质变，沉迷于痛苦不会改变什么。智学网高中二年级频道为你整理了《高二数学必学三第一章要点汇总》，期望对你有所帮助！

1、算法定义：在数学上，现代意义上的“算法”一般是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这类程序或步骤需要是明确和有效的，而且可以在有限步之内完成.

2.算法的特征:有限性：一个算法的步骤序列是有限的，需要在有限操作之后停止，不可以是无限的.

确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地实行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.

顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的首要条件，只有实行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.

不性：求解某一个问题的解法可能不是的，对于一个问题可以有不一样的算法.

常见性：不少具体的问题，都可以设计适当的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.

1、程序框图基本定义：

一)程序构图的定义：程序框图又称步骤图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。

一个程序框图包含以下几部分：表示相应操作的程序框;带箭头的步骤线;程序框外必要文字说明。

二)构成程序框的图形符号及其用途

学习这部分常识的时候，要学会每个图形的形状、用途及用规则，画程序框图的规则如下：

1、用标准的图形符号。

2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。

3、除判断框外，大部分步骤图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具备超越一个退出点的符号。

4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断，有几种不一样的结果。

5、在图形符号内描述的语言要很简练了解。

1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次实行的处置步骤组成的，它是任何一个算法都不能离开的一种基本算法结构。

顺序结构在程序框图中的体现就是用步骤线将程序框自上而下地连接起来，按顺序实行算法步骤。如在示意图中，A框和B框是依次实行的，只有在实行完A框指定的操作后，才能接着实行B框所指定的操作。

2、条件结构：

条件结构是指在算法中通过对条件的判断

依据条件是不是成立而选择不同流向的算法结构。

条件P是不是成立而选择实行A框或B框。无论P条件是不是成立，只能实行A框或B框之一，

不可能同时实行A框和B框，也不可能A框、B框都不实行。一个判断结构可以有多个判断框。

3、循环结构：在一些算法中，常常会出现从某处开始，根据肯定条件，反复实行某一处置步骤的状况，这就是循环结构，反复实行的处置步骤为循环体，显然，循环结构中肯定包括条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：

、一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，实行A框，A框实行完毕后，再判断条件P是不是成立，假如仍然成立，再实行A框，这样反复实行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再实行A框，离开循环结构。

、另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先实行，然后判断给定的条件P是不是成立，假如P仍然不成立，则继续实行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再实行A框，离开循环结构。

注意：1循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。因此，循环结构中肯定包括条件结构，但不允许“死循环”。

2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步实行的，累加一次，计数一次。

3、输入、输出语句和赋值语句

4、条件语句

5、循环语句

6、辗转相除法与更相减损术

1、辗转相除法。也叫欧几里德算法，用辗转相除法求公约数的步骤如下：

：用较大的数m除以较小的数n得到一个商和一个余数;

：若=0，则n为m，n的公约数;若≠0，则用除数n除以余数得到一个商和一个余数;

：若=0，则为m，n的公约数;若≠0，则用除数n除以余数得到一个商和一个余数;……依次计算直至=0，此时所得到的即为所求的公约数。

2、更相减损术

国内早期也有求公约数问题的算法，就是更相减损术。在《九章算术》中有更相减损术求公约数的步骤：可半者半之，不可半者，副置分母子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。

翻译为：：任意给出两个正数;判断它们是不是都是偶数。如果是，用2约简;若不是，实行第二步。

：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数就是所求的公约数。

3、辗转相除法与更相减损术有什么区别：

都是求公约数的办法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小不同较大时计算次数有什么区别较明显。

从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到

7、秦九韶算法与排序

1、秦九韶算法定义：f=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0求值问题

f=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0=x+a0=x+a1)x+a0=......=x+an-2)x+...+a1)x+a0

求多项式的值时，第一计算最内层括号内依次多项式的值，即v1=anx+an-1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即

v2=v1x+an-2v3=v2x+an-3......vn=vn-1x+a0

如此，把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题。

2、两种排序办法：直接插入排序和冒泡排序

1、直接插入排序

基本思想：插入排序的思想就是读一个，排一个。将第1个数放入数组的第1个元素中，将来读入的数与已存入数组的数进行比较，确定它在从大到小的排列中应处的地方.将该地方与未来的元素向后推移一个地方，将读入的新数填入空出的地方中.

2、冒泡排序

基本思想：依次比较相邻的两个数,把大的放前面,小的放后面.即第一比较第1个数和第2个数,大数放前,小数放后.然后比较第2个数和第3个数......直到比较最后两个数.第一趟结束,最小的肯定沉到最后.重复上过程,仍从第1个数开始,到最后第2个数......因为在排序过程中一直大数往前,小数往后,相当气泡上升,所以叫冒泡排序.8、进位制

定义：进位制是一种记数方法，用有限的数字在不一样的地方表示不一样的数值。可用数字符号的个数称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。目前最常见的是十进制，一般用10个阿拉伯数字0-9进行记数。对于任何一个数，大家可以用不一样的进位制来表示。譬如：十进数57，可以用二进制表示为111001，也可以用八进制表示为71、用十六进制表示为39，它们所代表的数值都是一样的。

而表示各种进位制数一般在数字右下脚加注来表示,如111001表示二进制数,34表示5进制数。