高中三年级学生非常快就会面临继续学业或事业的选择。面对要紧的生活选择，是不是考虑了解了？这对于没社会经验的学生来讲，无疑是个困难的选择。怎么样度过这要紧又紧张的一年，大家可以从提升学习效率来着手！智学网高中三年级频道为各位同学整理了《高三上册数学要点汇总》，期望你好好学习，圆金色6月梦！

1.高三上册数学要点汇总

1、数列的概念、分类与通项公式

（1）数列的概念：

①数列：根据肯定顺序排列的一列数。

②数列的项：数列中的每个数。

（2）数列的分类：

分类标准种类满足条件

项数有穷数列项数有限

无穷数列项数无限

项与项间的大小关系递增数列an+1an其中n∈N

递减数列an+1

常数列an+1=an

（3）数列的通项公式：

假如数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那样这个公式叫做这个数列的通项公式。

2、数列的递推公式

假如已知数列{an}的首项（或前几项），且任一项an与它的前一项an—1（n≥2）（或前几项）间的关系可用一个公式来表示，那样这个公式叫数列的递推公式。

3、对数列定义的理解

（1）数列是按肯定“顺序”排列的一列数，一个数列不只与构成它的“数”有关，而且还与这类“数”的排列顺序有关，这有别于集合中元素的无序性。因此，若组成两个数列的数相同而排列次序不同，那样它们就是不一样的两个数列。

（2）数列中的数可以重复出现，而集合中的元素不可以重复出现，这也是数列与数集有什么区别。

4、数列的函数特点

数列是一个概念域为正整数集N（或它的有限子集{1，2，3，…，n}）的特殊函数，数列的通项公式也就是相应的函数分析式，即f（n）=an（n∈N）。

2.高三上册数学要点汇总

1、求动点的轨迹方程的基本步骤

1、打造适合的坐标系，设出动点M的坐标；

2、写出点M的集合；

3、列出方程=0；

4、化简方程为最简形式；

5、检验。

2、求动点的轨迹方程的常用办法：求轨迹方程的办法有多种，常见的有直译法、概念法、有关点法、参数法和交轨法等。

1、直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的办法一般叫做直译法。

2、概念法：假如可以确定动点的轨迹满足某种已知曲线的概念，则可借助曲线的概念写出方程，这种求轨迹方程的办法叫做概念法。

3、有关点法：用动点Q的坐标x，y表示有关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标（x0，y0）所满足的曲线方程，整理化方便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的办法叫做有关点法。

4、参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系很难找到时，总是先探寻x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的办法叫做参数法。

5、交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的办法叫做交轨法。

直译法：求动点轨迹方程的一般步骤

①建系——打造适合的坐标系；

②设点——设轨迹上的任一点P（x，y）；

③列式——列出动点p所满足的关系式；

④代换——依条件的特征，使用距离公式、斜率公式等将它转化为关于X，Y的方程式，并化简；

⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

3.高三上册数学要点汇总

1.不等式的概念

在客观世界中，量与量之间的不等关系是常见存在的，大家用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这类不等号的式子，叫做不等式.

2.比较两个实数的大小

两个实数的大小是用实数的运算性质来概念的，

有a-b0?;a-b=0?;a-b0?.

另外，若b0，则有1?;=1?;1?.

概括为：作差法，作商法，中间量法等.

3.不等式的性质

对称性：ab?;

传递性：ab，bc?;

可加性：ab?a+cb+c，ab，cd?a+cb+d;

可乘性：ab，c0?acbc;ab0，cd0?;

可乘方：ab0?;

可开方：ab0?.

4.高三上册数学要点汇总

1、圆柱体:

表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h

2、圆锥体:

表面积:πR2+πR[的平方根]体积:πR2h/3V=abc

5、棱柱

S-底面积h-高V=Sh

6、棱锥

S-底面积h-高V=Sh/3

7、棱台

S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+^1/2]/3

8、拟柱体

S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积

h-高,V=h/6

9、圆柱

r-底半径,h-高,C—底面周长

S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πr

S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圆柱

R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh

11、直圆锥

r-底半径h-高V=πr^2h/3

12、圆台

r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh/3

13、球

r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh/6=πh2/3

5.高三上册数学要点汇总

①正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等.

②正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形.

特殊棱锥的顶点在底面的射影地方：

①棱锥的侧棱长均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.

②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.

③棱锥的各侧面与底面所成角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.

④棱锥的顶点到底面各边距离相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.

⑤三棱锥有两组对棱垂直，则顶点在底面的射影为三角形垂心.

⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的射影为三角形的垂心.

⑦每一个四面体都有外接球，球心0是各条棱的中垂面的交点，此点到各顶点的距离等于球半径;

⑧每一个四面体都有内切球，球心