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1.高中一年级上册数学要点总结 篇一

集合元素的性质

1.确定性：每个对象都能确定是否某一集合的元素，没确定性就不可以成为集合，比如“个子高的同学”“非常小的数”都不可以构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是不是能形成集合。

2.独立性：集合中的元素的个数、集合本身的个数需要为自然数。

3.互异性：集合中任意两个元素都是不一样的对象。如写成{1，1，2}，等同于{1，2}。互异性使集合中的元素是没重复，两个相同的对象在同一个集合中时，只能算作这个集合的一个元素。

4.无序性：{a，b，c}{c，b，a}是同一个集合。

5.纯粹性：所谓集合的纯粹性，用个例子来表示。集合A={x|x

2.高中一年级上册数学要点总结 篇二

空间几何体表面积体积公式：

1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h

2、圆锥体:表面积:πR2+πR[的]体积:πR2h/3V=abc

5、棱柱S-h-高V=Sh

6、棱锥S-h-高V=Sh/3

7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+^1/2]/3

8、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中h-高,V=h/6

9、圆柱r-底半径,h-高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh

11、r-底半径h-高V=πr^2h/3

12、r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh/3

13、球r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh/6=πh2/3

15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3+h2]/6

16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh/12,V=πh/15

3.高中一年级上册数学要点总结 篇三

方程的根与函数的零点

1、函数零点的定义：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点。

3、函数零点的求法：

（1）（代数法）求方程的实数根；

（2）（几何法）对于不可以用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并借助函数的性质找出零点。

4、二次函数的零点：

（1）△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点。

（2）△=0，方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点。

（3）△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点。

4.高中一年级上册数学要点总结 篇四

1、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

x=—b/2a。

对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。

特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）

2、抛物线有一个顶点P，坐标为

P（—b/2a，（4ac—b’2）/4a）

当—b/2a=0时，P在y轴上；当Δ=b’2—4ac=0时，P在x轴上。

3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。

|a|越大，则抛物线的开口越小。

4、一次项系数b和二次项系数a一同决定对称轴的地方。

当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；

当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。

5、常数项c决定抛物线与y轴交点。

抛物线与y轴交于（0，c）

6、抛物线与x轴交点个数

Δ=b’2—4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。

Δ=b’2—4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

Δ=b’2—4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=—b±√b’2—4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）

5.高中一年级上册数学要点总结 篇五

空间几何体的直观图

空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是：

（1）画几何体的底面

在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x′轴、y′轴。已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半。

（2）画几何体的高

在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴，也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度不变。

6.高中一年级上册数学要点总结 篇六

多面体的结构特点

（1）棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。

正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形。

（2）棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形。

正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥。特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体。反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。

（3）棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形。

7.高中一年级上册数学要点总结 篇七

函数的值域取决于概念域和对应法则，不论使用何种办法求函数值域都应先考虑其概念域，求函数值域常用办法如下：

直接法：亦称察看法，对于结构较为简单的函数，可由函数的分析式应用不等式的性质，直接察看得出函数的值域.

换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域，若函数分析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元.

反函数法：借助函数f与其反函数f-1的概念域和值域间的关系，通过求反函数的概念域而得到原函数的值域，形如的函数值域可使用此法求得.

配办法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配办法.

不等式法求值域：借助基本不等式a+b≥[a，b∈]可以求某些函数的值域，不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等方法.

辨别式法：把y=f变形为关于x的一元二次方程，借助“△≥0”求值域.其题型特点是分析式中含有根式或分式.

借助函数的单调性求值域：当能确定函数在其概念域上的单调性，可使用单调性法求出函数的值域.

数形结合法求函数的值域：借助函数所表示的几何意义，借用于几何办法或图象，求出函数的值域，即以数形结合求函数的值域.

8.高中一年级上册数学要点总结 篇八

函数及其概念域是不可分割的整体，没概念域的函数是没有的，因此，要正确地写出函数的分析式，需要是在求出变量间的对应法则的同时，求出函数的概念域.求函数的概念域一般有三类型型：

有时一个函数源于一个实质问题，这个时候自变量x有实质意义，求概念域要结合实质意义考虑;

已知一个函数的分析式求其概念域，只须使分析式有意义即可.如：

①分式的分母不能为零;

②偶次方根的被开方数不小于零;

③对数函数的真数需要大于零;

④指数函数和对数函数的底数需要大于零且不等于1;

⑤三角函数中的正切函数y=tanx，余切函数y=cotx等.

应注意，一个函数的分析式由几部分组成时，概念域为各部分有意义的自变量取值的公共部分.

已知一个函数的概念域，求另一个函数的概念域，主要考虑概念域的深刻含义即可.

已知f的概念域是[a，b]，求f[g]的概念域是指满足a≤g≤b的x的取值范围，而已知f[g]的概念域[a，b]指的是x∈[a，b]，此时f的概念域，即g的值域.

9.高中一年级上册数学要点总结 篇九

求函数概念域

容易见到的用分析式表示的函数f的概念域可以总结如下：

①当f为整式时，函数的概念域为R.

②当f为分式时，函数的概念域为使分式分母不为零的实数集合。

③当f为偶次根式时，函数的概念域是使被开方数不小于0的实数集合。

④当f为对数式时，函数的概念域是使真数为正、底数为正且不为1的实数集合。

⑤假如f是由几个部分的数学式子构成的，那样函数概念域是使各部分式子都有意义的实数集合，即求各部分有意义的实数集合的交集。

⑥复合函数的概念域是复合的各基本的函数概念域的交集。

⑦对于由实质问题的背景确定的函数，其概念域除上述外，还要受实质问题的制约。

10.高中一年级上册数学要点总结 篇十

空间角问题

（1）直线与直线所成的角

①两平行直线所成的角：规定为0。

②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O，分别作与两条异面直线a，b平行的直线a,b，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。

（2）直线和平面所成的角

①平面的平行线与平面所成的角：规定为0。

②平面的垂线与平面所成的角：规定为90。

③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。

求斜线与平面所成角的思路像求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。