心无旁骛，竭尽全力，争分夺秒，顽强拼搏踏踏实实，不骄不躁，长风破浪，直济沧海，大家，注定成功！智学网高中一年级频道为大伙推荐《高一数学必学三要点汇总》期望对你的学习有帮助！

1、柱、锥、台、球的结构特点

棱柱：

概念：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这类面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的规范分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱

几何特点：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

棱锥

概念：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这类面所围成的几何体

分类：以底面多边形的边数作为分类的规范分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示：用各顶点字母，如五棱锥

几何特点：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

棱台：

概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分

分类：以底面多边形的边数作为分类的规范分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示：用各顶点字母，如五棱台

几何特点：①上下底面是一样的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

圆柱：

概念：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体

几何特点：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

圆锥：

概念：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体

几何特点：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

圆台：

概念：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分

几何特点：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

球体：

概念：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

几何特点：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

2、空间几何体的三视图

概念三视图：正视图;侧视图、俯瞰图

注：正视图反映了物体上下、左右的地方关系，即反映了物体的高度和长度;

俯瞰图反映了物体左右、前后的地方关系，即反映了物体的长度和宽度;

侧视图反映了物体上下、前后的地方关系，即反映了物体的高度和宽度。

3、空间几何体的直观图——斜二测画法

斜二测画法特征：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。

两个平面的地方关系：

两个平面互相平行的概念：空间两平面没公共点

两个平面的地方关系：

两个平面平行-----没公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。

a、平行

两个平面平行的断定定理：假如一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那样这两个平面平行。

两个平面平行的性质定理：假如两个平行平面同时和第三个平面相交，那样交线平行。

b、相交

二面角

半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每个部分叫做半平面。

二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]

二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。

二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。

二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

esp.两平面垂直

两平面垂直的概念：两平面相交，假如所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为⊥

两平面垂直的断定定理：假如一个平面经过另一个平面的一条垂线，那样这两个平面互相垂直

两个平面垂直的性质定理：假如两个平面互相垂直，那样在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。

棱锥

棱锥的概念：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这类面围成的几何体叫做棱锥

棱锥的性质：

侧棱交于一点。侧面都是三角形

平行于底面的截面与底面是一样的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方

正棱锥

正棱锥的概念：假如一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，如此的棱锥叫做正棱锥。

正棱锥的性质：

各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。

多个特殊的直角三角形

esp：

a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。