海不择细流，故能成其大：山不拒细壤，方能就其高。大家目前做的工作，或许过于平淡，或许鸡毛蒜皮。但这就是工作，是生活，是收获人事的不可或缺的基础。对于敬业者来讲，任何事无小事，简单不等于容易。智学网高中一年级频道为大伙整理了《高中一年级上册数学必学一要点》感谢大伙的阅读支持，期望可以帮助到大伙！

对数函数

对数函数的一般形式为，它事实上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：

可以看到对数函数的图形只是的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，由于它们互为反函数。

对数函数的概念域为大于0的实数集合。

对数函数的值域为全部实数集合。

函数一直通过这点。

a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。

显然对数函数*。

指数函数

指数函数的概念域为所有实数的集合，这里的首要条件是a大于0，对于a不大于0的状况，则势必使得函数的概念域没有连续的区间，因此大家不予考虑。

指数函数的值域为大于0的实数集合。

函数图形都是下凹的。

a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。

可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的地方，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的地方。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡地方。

函数一直在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。

函数一直通过这点。

显然指数函数*。

反比率函数

形如y=k/x的函数，叫做反比率函数。

自变量x的取值范围是不等于0的所有实数。

反比率函数图像性质：

反比率函数的图像为双曲线。

因为反比率函数是奇函数，有f=-f，图像关于原点对称。

另外，从反比率函数的分析式可以得出，在反比率函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。

k分别为正和负时的函数图像。

当K>0时，反比率函数图像经过一，三象限，是减函数

当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数

反比率函数图像只能无限趋向于坐标轴，没办法和坐标轴相交。

要点：

1.过反比率函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数m为常数)，就等于将双曲线图象向左或右平移一个单位。