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教学筹备

教学目的

学会等差数列与等比数列的定义，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的定义，并能运用这类常识解决一些基本问题.

教学重难题

学会等差数列与等比数列的定义，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的定义，并能运用这类常识解决一些基本问题.

教学过程

等比数列性质请同学们类比得出.

1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量，“知三求二”是一类最基本的运算题.方程看法是解决这种问题的基本数学思想和办法.

2、判断一个数列是等差数列或等比数列，常见的办法用概念.特别地，在判断三个实数

a,b,c成等差数列时，常用

3、在求等差数列前n项和的值时，常用函数的思想和办法加以解决.

例1：设等差数列的前n项和为30，前2n项和为100，则前3n项和为.

一个等比数列的前三项之和为26，前六项之和为728，则a1=,q=.

例2：四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数.

例3：项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求该数列的中间项.

教学筹备

教学目的

常识目的等差数列概念等差数列通项公式

能力目的学会等差数列概念等差数列通项公式

情感目的培养学生的察看、推理、总结能力

教学重难题

教学重点等差数列的定义的理解与学会

等差数列通项公式推导及应用教学难题等差数列“等差”的理解、把握和应用

教学过程

由*《红高粱》主题曲“酒神曲”引入等差数列概念

问题：多媒体演示，察看----发现?

1、等差数列概念：

一般地，假如一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那样这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d表示。

例1：察看下面数列是不是是等差数列：….

2、等差数列通项公式：

已知等差数列{an｝的首项是a1，公差是d。

则由概念可得：

a2-a1=d

a3-a2=d

a4-a3=d

……

an-an-1=d

即可得：

an=a1+d

例2已知等差数列的首项a1是3，公差d是2，求它的通项公式。

剖析：了解a1,d，求an。代入通项公式

解：∵a1=3,d=2

∴an=a1+d

=3+×2

=2n+1

例3求等差数列10，8，6，4…的第20项。

剖析：依据a1=10，d=-2，先求出通项公式an，再求出a20

解：∵a1=10,d=8-10=-2，n=20

由an=a1+d得

∴a20=a1+d

=10+×

=-28

例4：在等差数列{an}中，已知a6=12，a18=36,求通项an。

剖析：此题已知a6=12，n=6;a18=36,n=18分别代入通项公式an=a1+d中，可得两个方程，都含a1与d两个未知数组成方程组，可解出a1与d。

解：由题意可得

a1+5d=12

a1+17d=36

∴d=2a1=2

∴an=2+×2=2n

训练

1.判断下列数列是不是为等差数列：

①23，25，26，27，28，29，30;

②0,0,0,0,0,0,…

③52，50，48，46，44，42，40，35;

④-1，-8，-15，-22，-29;

答案：①不是②是①不是②是

等差数列{an}的前三项依次为a-6，-3a-5，-10a-1，则a等于

A.1B.-1C.-1/3D.5/11

提示：-=-

3.在数列{an}中a1=1，an=an+1+4，则a10=.

提示：d=an+1-an=-4

教师继续提出问题

已知数列{an}前n项和为……

作业

P116习题3.21,2