河北是一个人口大省，人口问题一直是制约我省进步的重点原因之一。为了加快河北的经济建设进程，全方位落实科学的进步观，达成人口的协调和可持续进步，大家需要着眼于人口本身的问题，提升人口素质，改变人口结构，处置好人口与经济社会资源环境之间的相互关系，构建社会主义和谐社会。因此，依据已有数据，运用数学建模的办法，打造一个人口增长预测的数学模型对我省人口增长的中长期趋势做出预测就看上去非常重要。

1、模型的打造与应用

阻滞增长模型的原理[1-5]：阻滞增长模型是考虑到自然资源、环境条件等原因对人口增长的阻滞用途，对指数增长模型的基本假设进行修改后得到的。阻滞用途体目前对人口增长率r的影响上，使得r伴随人口数目x的增加而降低。若将r表示为x的函数r（x），则它应是减函数。于是有：

为了对将来肯定时期内的人口数目做出预测，大家第一从中国经济统计数据库上查到国内从1979年到2008年河北人口的数据如下表1。

在此阶段，国家计划生育政策渐渐得到健全及贯彻落实，且在此其间没其他大的原因干扰人口增长，河北的人口增长方法趋于稳定。现将1979年看成初始时刻即t=1，以此类推，则2008年为t=30作为终时刻。用函数（5）对表1中的数据进行非线性拟合，运用Matlab编程得到有关的参数xm=6989，r=-0.0336，可以算出可决系数（可决系数是辨别函数拟合成效的一个指标）：

由可决系数来看拟合的成效是比较理想的。从而可以得到河北各年份人口变化趋势的拟合函数：

依据拟合函数（6）大家可以对2020年（t=42）及2033年（t=55）时河北的人口数目进行预测，得到如下结果：（单位：万）

x（42）=7748，x（45）=7963

现在来看，国家的计划生育政策是基本稳定的，若在此其间没其他大的干扰原因，人口增长的随机误差应服从正态分布，所以大家的结果应该是比较可信的。

2、模型的评价

人口模型是非常古老的研究课题，前人已有不少成熟的模型，侧重每个方向，所以适用范围有所不同，因此，大家在前人已打造的模型的基础上，打造了合适河北人口发展势头的人口增长预测模型――阻滞增长模型。

阻滞增长模型是在指数增长模型的基础上，适合简化其基本假设，适合忽视某些原因对人口变化的影响，不但预测了人口的相对发展势头，而且计算便捷简单。从而使得此模型不只承传了指数增长模型简单的优点，而且能比其更准确的预测出河北人口数目的增长，是一个较好用的中长期人口预测模型。